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如图，已知RT△ABC的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积
如图，已知RT△ABC的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积
2025-05-14 09:25:18
推荐回答（1个）
回答（1）：
以AC为直径的半圆的面积：π×（6÷2）
2
×
1
2
=
9
2
π=4.5π，
以BC为直径的半圆的面积：π×（8÷2）
2
×
1
2
=8π，
以AB为直径的半圆的面积：π×（10÷2）
2
×
1
2
=
25
2
π=12.5π，
三角形ABC的面积：6×8×
1
2
=24，
阴影部分的面积：24+4.5π+8π-12.5π=24；
答：图中阴影部分的面积是24．
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