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58问答库 > (100+99)(100-99)+(99+98)(99-98)+…+(2+1)(2-1)怎么等于100+99+…+1的？

(100+99)(100-99)+(99+98)(99-98)+…+(2+1)(2-1)怎么等于100+99+…+1的？

(100+99)(100-99)+(99+98)(99-98)+…+(2+1)(2-1)怎么等于100+99+…+1的？

2025-05-15 19:44:23

推荐回答（1个）

回答（1）：

100-99=1
99-98=1
...
2-1=1

所以(100+99)(100-99)=(100+99)*1=100+99

同样的都是这样

所以(100+99)(100-99)+(99+98)(99-98)+…+(2+1)(2-1)=100+99+…+1

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