这个第八题怎么做，求数学大神详解！

2025-05-17 15:02:57

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回答（1）：

二进制逢二进1，最大四位数为1111，化成十进制，是15. 1111,它是多少呢? 　　你可能还要这样计算：1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15. 　　然而,由于1111才4位,所以我们必须直接记住它每一位的权值,并且是从高位往低位记,：8、4、2、1.即,最高位的权值为23 ＝ 8,然后依次是 22 ＝ 4,21＝2, 20 ＝ 1. 　　记住8421,对于任意一个4位的二进制数,我们都可以很快算出它对应的10进制值. 　　下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）　　仅4位的2进制数快速计算方法十进制值十六进值　　1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F 　　1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E 　　1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D 　　1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C 　　1011 = 8 + 4 + 0 + 1 = 11 B 　　1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A 　　1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 9 　　. 　　0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1 　　0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0 　　二进制数要转换为十六进制,就是以4位一段,分别转换为十六进制.

回答（2）：

二进制的最大四位数是1111

回答（3）：

二进制四位数最大是
(1111)2
转化为十进制数是
1×2³+1×2²+1×2+1
=8+4+2+1
=15

回答（4）：

回答（5）：