∵x2+y2-6x-8y+9=0化成标准方程，得（x-3）2+（y-4）2=16，∴圆x2+y2-6x-8y+9=0的圆心为C1（3，4），半径r1=4．同理可得圆x2+y2=1的圆心为C2（0，0），半径r2=1．∵两圆的圆心距为|C1C2|= 32+42 =5，r1+r2=5，∴|C1C2|=r1+r2，可得两圆相外切．故选：C
