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如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1。 （1）证
如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1。 （1）证
2025-05-21 17:19:42
推荐回答（1个）
回答（1）：
解：（1）计算SD=1，
，于是
，
利用勾股定理，可知
，
同理，可证
又
，
因此，
平面
。
（2）过D做
平面ABCDE，如图建立空间直角坐标系D-xyz
A（2，-1，0），B（2，1，0），C（0，1，0），
可计算平面SBC的一个法向量是
所以AB与平面SBC所成角为
。
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