58问答库 > 已知直线l 1 ：y=kx+b与直线y=2x平行，且与坐标轴围成的三角形的面积为4．（1）求直线l 1 的解析式；（2

已知直线l 1 ：y=kx+b与直线y=2x平行，且与坐标轴围成的三角形的面积为4．（1）求直线l 1 的解析式；（2

2025-05-19 15:29:03

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回答（1）：

由题意得，（1）∵直线y=kx+b与直线y=2x平行，
∴k=2，（1分）
设此一次函数的解析式为：y=2x+b，
图象与x、y轴的交点坐标分别为：（-

，0），（0，b），
∵图象与坐标轴围成的三角形的面积为S=

×|-

||b|=4，解得，b=±4，（3分）
∴y=2x+4或y=2x-4．（4分）
（2）当y=2x+4时，向下平移4各单位长度；
当y=2x-4时，向上或平移4个单位长度．（6分）
（3）∵关于y轴对称的直线纵坐标相等，横坐标互为相反数，
∴当y=2x+4时，关于y轴对称的直线的解析式为：y=-2x+4；
当y=2x-4时，关于y轴对称的直线的解析式为：y=-2x-4．