如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4.将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后,得到矩形FGCE(点A、B、D的对

2025-05-14 13:20:15
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①如图1,延长AD交EF于H,延长FG与BA的延长线交于点M.
当0≤x≤4时,y=6×4-
1
2
×2?x-
1
2
(6-x)?x-
1
2
×(4-x+2)×6=
1
2
x 2 -x+6=
1
2
(x-1) 2 +
11
2

此时的函数图象是开口向上的抛物线的一部分,且顶点坐标是(1,
11
2
).
故C、D选项错误;
②点Q在GF上时,4<x≤6,
BP=x,MQ=6+4-x=10-x,
△APQ的面积为y=S 梯形MBPQ -S △BPA -S △AMQ
=
1
2
(x+10-x)×4-
1
2
?2?x-
1
2
(10-x)?2,
=10,
综上所述,y=
y=
1
2
x 2 -x+6(0≤x≤4)
10(4<x≤6)

故选:A.