理论研究指出，简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象（x-t）可以是一条余弦曲线，其函数表达式为：x=Aco

2025-05-16 23:40:19

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回答（1）：

（1）电子在加速电场中，由动能定理得：
eU₀ =

得电子加速后的入射速度 v₀ =

2e U 0

=4.2×10⁷ m/s
（2）加上交变电压时，A、B两板间运动时：
电子飞离金属板时的竖直偏转距离 y 1 =

e E 2

(

L 1

v 0

) 2
电子飞离金属板时的竖直速度 v_y =at₁ =

e E 2

v 0

电子从飞离金属板到达圆筒时的偏距
y₂ =v_y t₂ =

e E 2

v 0

L 2

v 0

e E 2 L 1 L 2

所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏距为
y=y₁ +y₂ =（

L 1

+ L 2 ）

e E 2 L 1

+L₂ =（

L 1

+ L 2 ）

L 1 U 2

2d U 0

代入解得，y=0.20cos2πt（cm）
（3）在记录纸上的点以振幅0.20m，周期T=

2π

=1s而做简谐运动，因为圆筒每秒转2周，故在1 s内纸上的图形如图所示．
答：
（1）电子加速后的入射速度是4.2×10⁷ m/s．
（2）在纸筒上的落点对入射方向的总偏距是0.20cos2πt（cm）
（3）确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s内所记录到的图形如图所示．