（sinx）的4次方=（1-cosx的平方）的平方=(1-cos2x)的平方/4=（1+cos2x的平方-2cos2x)/4=(1+（cos4x＋1）/2－2cos2x)/4
再往下就会了吧？不好打了就不做下去了，在网吧也没纸去算答案，不好意思。
sin^4x=(sin²x)²=[(1-cos2x)/2]²
=(1-2cos2x+cos²2x)/4
=[1-2cos2x+(1+cos4x)/2]/4
=3/8-1/2*cos2x+1/8*cos4x
原式=∫3/8dx-1/2∫cos2xdx+1/8∫cos4xdx
=∫3/8dx-1/4∫cos2xd2x+1/32∫cos4xd4x
=3x/8-1/4*sin2x+1/32*sin4x+C
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