21、解：（I）∵f′(x)=sinx＋xcosx－2sinx=xcosx－sinx
f〃(x)=－xsinx． （2分）
当x∈(－π，0)时，f〃(x)<0；
当x∈(0，π)时，f〃(x)<0，而f′(x)在x∈(－π，π)上连续，
∴f′(x)在x∈(－π，π)上是减函数，
∴函数f(x)图像上任意点处切线斜率f′(x)存在并满足|f′(x)|<π (4分)
当sinθ=0时，直线l斜率不存在，
∴直线l不是函数f(x)图像的切线；
当sinθ≠0时，直线l斜率，则|k|≥π，
∴直线l不是函数f(x)图像的切线(6分)
（II）由（I）易知f′(x)在x∈[0，π)上是减函数，而f′(0)=0，当x∈(0，π)时，f′(x)
（III）∵f(x)在x∈[0，π)上是减函数，并且f(x)在x∈(－π， π)上是偶函数，
∴不等式f(asinx＋bcosx)
等价于f(|asinx＋bcosx|)
对不起！~这题我不会
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