先求出这个矩阵的行列式（参考下图）为1+(-1)^(n+1)，当n为奇数时，行列式不等于0，则矩阵的 n。而当n为偶数时，行列式等于0，但矩阵的前n-1行前n-1列子式不等于0（下三角形），所以矩阵的秩是n-1。
