1、证明：
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB，
∵OD//BC，
∴∠ODB=∠CBD，
∴∠OBD=∠CBD，
∴AD=CD（等角对等弦）。
2、
解：
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
设BC=x，则AC=4x/3，
根据勾股定理：BC²+AC²=AB²，
25x²/9=100
x=6，
即BC=6，AC=8，
∵AD=CD，
∴弧AD=弧CD，
∴OD垂直平分AC（垂径定理逆定理），
∴AE=CE=4，∠AEO=90°，
∵OA=5，
∴OE=3，
DE=OD-OE=5-3=2，
DE：AE=2:4=1:2 。
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