某段铁路转弯处的圆弧半径为r，两铁轨高度差为h，两铁轨间距离为L，火车转弯时可以简化为质点做圆周运动

2025-05-14 09:52:49

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回答（1）：

（1）列车受力如图所示，根据牛顿第二定律得
mgtan θ=m

v 2

由几何关系得 tanθ=

L 2 -h 2

解得 v=

grh

L 2 -h 2

（2）若速度过快，所需要的向心力就大，会损坏铁轨或火车做离心运动脱轨；
（3）根据第一问的速度公式可知，要提高速度，可以增大内外轨高度差h 或增大转弯半径r．
答：（1）当列车的运动速率为

grh

L 2 -h 2

时，车轮才恰好与铁轨间不发生侧压；
（2）若列车通过转弯处速度过快，会损坏铁轨或火车做离心运动脱轨；
（3）可以增大内外轨高度差h 或增大转弯半径r