解：（1）过点D、C作梯形的高DE、CF，
∵tanα=
=1
3
，
3
3
∴α=30°，
答：坡角α的度数为30°．
（2）在Rt△ADE中，
∵DE=5
，α=30°，
3
∴AE=
?DE=
3
×5
3
=15，
3
在Rt△CBF中，
∵∠B=45°，
∴BF=CF=5
，
3
∴AB=AE+EF+BF=15+5+5
3
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