证明:∵AB=AC,BD=DC,AD=AD。∴ΔABD≌ΔACD(SSS)∠BAD=∠CAD。∴AE⊥BC,BE=EC(等腰Δ顶角的平分线垂直平分底边)。
∵AB=AC.BD=DC ∴三角形ABD≌ACD(SSS).∴∠BAE=∠CAE. ∵AB=AC,∠BAE=∠CAE ∴三角形ABE≌ACE(SAS)∴∠AEB=∠AEC,BE=CE. ∵∠AEB+∠AEC=180°.∴∠AEB=∠AEC=90°. ∴AE⊥BC