解答：（1）解：∵底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，
SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
．1 2
∴四棱锥S-ABCD的体积：
V=
Sh=1 3
×1 3
×(AD+BC)×AB×SA1 2
=
×(1 6
+1)×1×1=1 2
．1 4
（2）证明：∵SA⊥面ABCD，BC?面ABCD，
∴SA⊥BC，
∵AB⊥BC，SA∩AB=A，
∴BC⊥面SAB
∵BC?面SBC
∴面SAB⊥面SBC．
（3）解：连接AC，
∵SA⊥面ABCD，
∴∠SCA 就是SC与底面ABCD所成的角．
在三角形SCA中，
∵SA=1，AC=
＝
12+12
，
2
∴tan∠SCA＝
＝SA AC
＝1
2
．…10分
2
2
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