函数f（x）=|lnx|的图象如图示：
当a≤0时，显然，不合乎题意，
当a＞0时，如图示，
当x∈（0，1]时，存在一个零点，
当x＞1时，f（x）=lnx，
可得g（x）=lnx-ax，（x∈（1，3]）
g′（x）=
?a=1 x
，1?ax x
若g′（x）＜0，可得x＞
，g（x）为减函数，1 a
若g′（x）＞0，可得x＜
，g（x）为增函数，1 a
此时f（x）必须在[1，3]上有两个交点，
∴
g(
)＞01 a g(3)≤0 g(1)≤0
解得，
≤a＜ln3 3
，1 e
在区间（0，3]上有三个零点时，
≤a＜ln3 3
，1 e
故选D．
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