58问答库 > 对1⼀[sinx^6+(cosx)^6]求不定积分怎么求，哪位大神能解答，谢谢啦！

对1⼀[sinx^6+(cosx)^6]求不定积分怎么求，哪位大神能解答，谢谢啦！

2025-05-20 18:57:57

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回答（1）：

这个求不出来的
sinx^6+(cosx)^6=[(sinx)^2+(cosx)^2][((sinx)^2)^2+((cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2]
=((sinx)^2)^2+((cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2
=1-3(sinxcosx)^2
=1-(3/4)(sin2x)^2
=[4-3(sin2x)^2]/4
=[1+3(cos2x)^2]/4

原积分=∫2/√[1+3(cos2x)^2] dx

这是个椭圆积分，求出处不定积分的。

满意请采纳，谢谢支持。不懂可追问，