因为cd=ac fd=fa fc=fc 边边边得 fdc相似于fac
又因为fd=fa 所以角acf=角fcd
因为角acf+角fcd+角fce+角ecb=180
所以角fca+角eca=90
得证
证明
∵CA=CD，F为AD的中点
∴CF平分∠ACD(等腰三角形三线合一)
∴∠ACF=1/2∠ACD
∵CE 平分∠ACB
∴∠ACE=1/2∠ACB
∴∠ACF+∠ACE=1/2(∠ACB+∠ACD)=90°
∴∠ECF =90°
∴CE⊥CF
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