复变函数计算积分∫C(3z^2+2z+1)dz,C是从-i到i的右半圆周

2025-05-19 04:46:55
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因为被积函数是多项式函数,属于整函数,所以积分结果与路径无关,可以通过牛顿-莱布尼兹公式求解。
被积函数的一个原函数为f(z)=z³+z²+z,因此积分的结果就是原函数在积分端点的差值。
因为f(-i)=i-1-i=-1,f(i)=-i-1+i=-1,所以积分的结果为f(i)-f(-i)=0.