高一数学,第五题,要详细点的过程

2025-05-17 08:38:02
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由正弦定理:
b/sinB=2R
√3/(√3/2)=2R
2R=2
{a=2sinA
{c=2sinC
c+2a=2sinC+4sinA=2sinA+4sin(120º-A)
c+2a=2sinA+4[(√3/2)cosA+(1/2)sinA]
=4sinA+2√3cosA
=√28[(4/√28)sinA+(2√3/√28)cosA]
=√28sin[A+φ]
(其中cosφ=(4/√28),sinφ=(2√3/√28))
当A+φ=π/2时,
c+2a取最值√28