已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根,命题q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根.(1)若p为真命

2025-05-19 03:27:02
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(1)∵方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根,

?
m
2
>0
=m2?4>0
?m<-2,
∴若p为真命题,m的取值范围是m<-2;
(2)∵方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根.
∴△=16(m+2)2-16<0?-3<m<-1,
∴若q为真命题,m的取值范围是-3<m<-1;
(3)若“p或q”为真命题,由复合命题真值表得:命题p、q至少一个为真,
∴m的取值范围是(-3,-1)∪(2,+∞).