解：∠ACE=75°，AC的长为3．
过点D作DF⊥AC于点F．
∵∠BAC=90°=∠DFA，
∴AB∥DF，
∴△ABE∽△FDE，
∴
＝AB DF
＝AE EF
=2，BE DE
∴EF=1，AB=2DF．
在△ACD中，∠CAD=30°，∠ADC=75°，
∴∠ACD=75°，AC=AD．
∵DF⊥AC，
∴∠AFD=90°，
在△AFD中，AF=2+1=3，∠FAD=30°，
∴DF=AFtan30°=
，AD=2DF=2
3
．
3
∴AC=AD=2
，AB=2DF=2
3
．
3
∴BC=
=2
AB2+AC2
．
6
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