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已知函数f（x）=ln（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0。（1）求函数在[0，+∞）是减函数的充要条件；（2）
已知函数f（x）=ln（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0。（1）求函数在[0，+∞）是减函数的充要条件；（2）
2025-05-17 10:50:45
推荐回答（1个）
回答（1）：
解：（1）
因为
所以当
，
，即
当
时，因为
所以
即
故
在
是减函数的充要条件是
。
（2）由（1）知，当
时，
在
是减函数
此时
当
时，令
得
于是
在
上单增，在
上单减
综上可知
。
（3）在（1）中取
即
由（1）知f（x）在
是减函数
因为不等式
等价于
所以
解得
或
故原不等式的解集为：
或
。
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