∵当x≥0时，f（x）=
（|x-a2|+|x-2a2|-3a2）．1 2
∴当0≤x≤a2时，f(x)＝
(a2?x+2a2?x?3a2)=-x；1 2
当a2＜x≤2a2时，f（x）=-a2；
当x＞3a2时，f（x）=x-3a2．
画出其图象．
由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，即可画出x＜0时的图象，
与x＞0时的图象关于原点对称．
∵?x∈R，f（x-2）≤f（x），
∴6a2≤2，
解得?
≤a≤
3
3
．
3
3
∴实数a的取值范围为?
≤a≤
3
3
．
3
3
故答案为：[?
，
3
3
]．
3
3
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