解：
因为1∈A
所以a+2=1或(a+1)²=1或a²+3a+3=1
当a+2=1时，得a=-1
这时a²+3a+3=1-3+3=1，即a²+3a+3=a+2
根据集合的唯一性，所以a≠-1
当(a+1)²=1时，解得a=0
这时a+2=2，a²+3a+3=3
所以a=0符合
当a²+3a+3=1时，即a²+3a+2=0
得(a+1)(a+2)=0，解得a=-1或a=-2
a=-1时，前面已得a≠-1
当a=-2时，a+2=0，（a+1)²=1，即(a+1)²=a²+3a+3=1
所以a≠-2
综上可得a值只能是0
如还不明白，请继续追问。
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