A、做曲线运动的物体，合力与速度不在同一条直线上，加速度方向与合外力方向相同，所以加速度与速度方向不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同，所以加速度方向不可能在切线方向上，而是与速度方向之间有一定的夹角，故AD错误、C正确．B、加速度方向指向曲线的凹侧，但不一定垂直于切线方向，故B错误．故选：C
