已知两圆x2+y2-2x+10y-24=0和 x2+y2+2x+2y-8=0(1)判断两圆的位置关系;(2)求公共弦所在的直线方程;

2025-05-18 18:02:32
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(1)将两圆化为标准方程,得C1:(x-1)2+(y+5)2=50,C2:(x+1)2+(y+1)2=10
∴圆C1的圆心为(1,-5),半径为r1=5

2
;圆C2的圆心为(-1,-1),半径为r2=
10
…(4分)
又∵|C1C2|=
(1+1)2+(?5+1)2
=2
5
,r1+r2=5
2
+
10
,r1-r2=5
2
-
10

可得 r1-r2<|C1C2|<r1+r2…(5分)