若直线l:y=kx+1被圆C:x 2 +y 2 -2x-3=0截得的弦最短,则直线l的方程是(  ) A.x=0 B.y=1 C.

2025-05-21 20:38:54
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直线l是直线系,它过定点(0,1),要使直线l:y=kx+1被圆C:x 2 +y 2 -2x-3=0截得的弦最短,
必须圆心(1,0)和定点(0,1)的连线与弦所在直线垂直;
连线的斜率-1,弦的所在直线斜率是1.
则直线l的方程是:y-1=x
故选D.