A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；B、根据∠2=∠3不能推出AB∥CD，故本选项错误；C、根据∠2=∠4不能推出AB∥CD，故本选项错误；D、根据∠1=∠4不能推出AB∥CD，故本选项错误；故选A．
