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【变式题】已知(a+b)²=4，(a-b)²=6，求a²+b²的值

2025-05-21 04:01:58

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回答（1）：

1.(a+b)²=a²+b²+2ab=4
(a-b)²=a²+b²-2ab=6
(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)=10
a²+b²=5
2.(a+b)²=a²+b²+2ab=4
(a-b)²=a²+b²-2ab=6
(a+b)²-(a-b)²=4ab=-2
ab=-0.5
（假设(a-b)²=6）
3. (a+b)²-(a-b)²=4ab
(a+b)²-49=4×（-12）
(a+b)²=-48+49=1

回答（2）：

a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=(4+6)/2=5

已知(a+b)²=4,(a-b)²,求ab的值.差条件

已知(a-b)²=49,ab=-12,求(a+b)²的值

(a+b)^2=(a-b)^2+4ab=49-4*12=1

【变式题】已知(a+b)&sup2;=4，(a-b)&sup2;=6，求a&sup2;+b&sup2;的值

【变式题】已知(a+b)²=4，(a-b)²=6，求a²+b²的值