法律上对于“劳动关系终止”的定义是什么求答案

　　劳动关系终止，是指劳动关系主体双方权利义务的消灭，它是劳动关系运行的终结。实践中，劳动关系终止主要有以下情形：
　　(1)劳动合同期限届满或劳动关系双方约定的终止条件出现；
　　(2)劳动关系主体消灭或丧失一定的资格；
　　(3)劳动合同依法或协商解除；
　　(4)行政决定、仲裁裁决或法院判决。应当指出的是，劳动关系的终止并不意味着劳动关系主体双方权利义务的全部消灭，某些特定的内容在劳动关系终止后仍然要存续一定时间。

？如果前单位没有为你解除劳动关系，而你在新的单位工作了几年，而见年后那个新的单位接触了劳动关系，这下，我属于失业了，就去登记失业，但在登记的时候，工作人员告诉我说，因为那个“前单位”没有给我办理过解除劳动关系的手续，所以我不能办理失业领取失业金，只能叫“前单位”先出具证明，才能领取失业金，请问在我的前单位没有解除劳动关系(登记失业的地方是这样说的)情况下，我的新单位是如何办理的雇佣手续，进行的社保缴纳办理呢？因为我觉得如果上一家单位没有开具这些解除劳动关系的证明的话，我的新单位应该是没法办理用工手续和其他的社保缴纳什么的。怎么会出现我说的这种情况的呢？