当a+b>0时，求证：a³+b³≥a²b+ab²。证明：因为a³+b³-（a²b+ab²）=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)=(a+b)(a²-2ab+b²)=(a+b)(a-b)²易知：(a-b)²≥0，若a+b>0，则有：a³+b³-（a²b+ab²）≥0即：a³+b³≥a²b+ab²
