.求由方程e^x+y=xy+1 确定的隐函数y=f(x) 在点(0, 0)处的导数。

主要是对两边求导的时候不明白要怎么做。。谢谢。。
2024-10-29 17:01:24
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回答(1):

两边求导,左边等于 e^x+y'
右边等于 y+xy'
所以e^x+y'=y+xy'
整理出y'=(e^x-y)/(x-1)
在(0,0)点,x=0, y=0
所以y'=(1-0)/(0-1)=-1

回答(2):

将y看作是x的函数,两边对x求导。

e^x+dy/dx=y+xdx/dy
所以dy/dx=(e^x-x)/(x-1)