求过点(2,1)的直线中,截圆x2+y2-2x+4y=0的弦长最短的直线方程。

2025-05-16 09:30:20
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回答(1):

解:原式=(x-1)^2+(y-2))^2=5
∴圆的圆心(1,-2) |r|=√5
将(2,1),(1,-2)代入y=kx+b得
-2=k+b
1=2k+b
解得k=3,b=-5
∴y=3x-5
与y=3x-5垂直的直线
y=-1/3x+b
将(2,1)代入得
b=5/3
∴x+3y-5=0

回答(2):

点(2,1)与圆心连线的垂线