小猫、小熊和小兔要进行比赛了，它们比赛完谁会第一？谁会第二？会有多少种结果呢？

有六种结果，具体结果如下：

1、第一 小猫 第二 小熊 第三 小兔

2、第一 小猫 第二 小兔 第三 小熊

3、第一 小熊 第二 小猫 第三 小兔

4、第一 小熊 第二 小兔 第三 小猫

5、第一 小猫 第二 小兔 第三 小熊

6、第一小猫 第二 小熊 第三 小兔

排列（permutation），数学的重要概念之一。有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m（1≤m≤n）个不同元素，排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列，简称排列。

从n个不同元素中取出m个不同元素的所有不同排列的个数称为排列种数或称排列数，记为

注：当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同，则两个排列相同。例如，abc与abd的元素不完全相同，它们是不同的排列；又如abc与acb，虽然元素完全相同，但元素的排列顺序不同，它们也是不同的排列。

扩展资料：

排列可分选排列与全排列两种，在从n个不同元素取出m个不同元素的排列种，当m

就是说，n个不同元素全部取出的排列数，等于正整数1到n的连乘积。正整数一到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n!表示。我们规定0！=1。

一个从n个元素中取m个元素的排列可以看成这n个元素组成的集合A的一个m元有序子集，于是A的m元有序子集的个数为：

排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择，则排列数

由阶乘的定义可知

上下合并可得

参考资料来源：百度百科-排列

答案：会有6种结果。（1）小猫第一，小熊第二。 （2）小熊第一，小猫第二。 （3）小猫第一，小兔第二。 （4）小兔第一，小猫第二。（5）小熊第一，小兔第二。 （6）小兔第一，小熊第二。

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