你好
设底面的边长为a
则对角线长为√2a，对角线的一半即(√2/2)a
由勾股定理，h^2=12-（1/2）a^2，h=√（12-（1/2）a^2）
棱锥体积S=1/3*a^2*√[12-(1/2)a^2)]
两边平方得S^2=(1/9)a^4[12-（1/2）a^2]=(4/3)a^4-(1/18)a^6
令x=a^2，则x＞0，则S^2=(4/3)x^2-(1/18)x^3
求导，(S^2)'=(8/3)x-(1/6)x^2，令（S^2)'＞0，结合x＞0解得
0＜x＜16
所以S^2在(0,16)为增函数，在(16,正无穷）为减函数
所以x=16，即a=4时S^2取最大值，即S取最大值
则h=√[（12-(1/2)a^2]=2
选择C
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