58问答库 > 一长为l、密度均匀的柔软链条，其质量线密度为入将其卷成一堆放在桌面上，手握链条的一端，以匀速v将其

一长为l、密度均匀的柔软链条，其质量线密度为入将其卷成一堆放在桌面上，手握链条的一端，以匀速v将其

2025-05-20 03:35:49

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回答（1）：

以桌面上某点为原点，向上为正向建立y轴。当提起的铁链长度为y时，桌面以上铁链的质量
m'=my/L
对桌面以上的铁链：F-m'g = d(m'v)/dt=vdm'/dt
【说明】：
（1）式中 F-m'g 就是桌面以上的铁链所受合外力，方程右边是桌面以上铁链动量的变化率
（2）由于是匀速提起，所以 v是恒量，故 d(m'v)/dt=vdm'/dt
代入 m'=my/L 可得 F-mgy/L =(mv/L)dy/dt
由题意 dy/dt=v
所以 F= mv²+mgy/L

回答（2）：

因为是变质量的，不变质量当然就没有合外力！

回答（3）：