∵Rt△ABC绕点C顺时针旋转30°得到Rt△A′B′C′，∴∠A′CB=30°，AC=A′C，∴∠A′AC= 1 2 （180°-∠A′CB）= 1 2 （180°-30°）=75°，∵点B′恰好落在斜边AC上，∴∠AA′B′=90°-∠A′AC=90°-75°=15°．故答案为：15°．
