（1）证明：∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，∴设AB=2x，BC=x，则AC= 5 x，∴AD=AE=（ 5 -1）x，∴ AE AB = ( 5 ?1)x 2x = 5 ?1 2 ．（2）解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图：．
