一只船在静水中的速度为3m⼀s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m⼀s，求：（1）过河的最短时间和过河的

2025-05-15 12:21:34

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回答（1）：

（1）设河宽为d，水速为v₁，船在静水中的航速为v₂，当小船的船头始终正对河岸时，
渡河时间最短设为t，则有：
t=

s=10s；
而船沿着水流方向的位移为：
s=v_st=4×10=40m；
因此过河的位移为：
x=

d2+s2

302+402

m=50m；
（2）当船的合速度垂直静水速度时，船渡河的位移最短，由三角形相似，则有：

船过河的位移的大小为：
s=

×30=40m；
答：（1）过河的最短时间10s，过河的位移50m；
（2）过河的最短位移为40m．