解：连结FD，D是AB的中点，如图，
∵△ABC为等腰直角三角形，AB=8，PB=1，
∴AC=BC=4
，∠A=45°，
2
∵点D、E、F分别是△ABC三边的中点，AB=8，PB=1，
∴AD=BD=4，DP=DB-PB=4-1=3，EF、DF为△ABC的中位线，
∴EF∥AB，EF=
AB=4，DF=1 2
BC=21 2
，∠EFP=∠FPD，
2
∴∠FDA=45°，
=DF EF
2
2
∴∠DFP+∠DPF=45°，
∵△PQF为等腰直角三角形，
∴∠PFE+∠EFQ=45°，FP=FQ，
∴∠DFP=∠EFQ，
∵△PFQ是等腰直角三角形，
∴
=PF FQ
，
2
2
∴
=DF EF
，PF FQ
∴△FDP∽△FEQ，
∴
=QE DP
=EF FD
，
2
∴QE=
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