设f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π），由图象得：A=
=1.5?0.5 2
；最小正周期T=4=1 2
，2π ω
∴ω=
=2π 4
；b=π 2
=1，1.5+0.5 2
∴f（0）=
sinφ+1=1，1 2
∴sinφ=0．又0≤φ＜π，
∴φ=0．
∴f（x）=
sin1 2
x+1．π 2
∴f（x+4）=
sin1 2
（x+4）+1=f（x），π 2
∴f（1）=
+1，1 2
f（2）=1，
f（3）=-
+1，1 2
f（4）=1，
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=4，而f（x）是以4为周期的函数，
∴S=f（1）+f（2）+…+f（2012）=503×4=2012．
故选A．
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