已知数列{an}为等比数列,a1>1,公比q>0,设数列bn=log以2为底的an,且b1+b2+b6=6,b1b2b3=0……

2025-05-14 14:14:59
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回答(1):

{an}为等比数列,则{bn}为等差数列

a1>1,即b1>0

且q>0

b1b3b5=0

若b3=0,b1+b2+b6=0,矛盾

故b5=0

此时可解得d=-1

b1=4

bn=5-n

an=2^(5-n)

(2)

Sn=kn+(4+5-n)*n/2

Sn/n=k+4.5-n/2

仅当n=8时,S1/1+S2/2+....+Sn/n取最大值

则有S8/8>0
S9/9<0

即k+4.5-8/2>0
k+4.5-9/2<0

-0.5
以上

回答(2):

可以肯定,题目有问题,通过计算推导出只能是b2=0,
接着求出了a1=1/4<1这个矛盾的结果。
想改对,也不好改,楼主再查看下原题吧?本题不难!