设△ABC,BC=a,AH=h,矩形EFGH的宽为x,长为y
由相似三角形有
(h-x)/h=y/a
得y=a(h-x)/h
矩形EFGH的面积为
S=xy=x[a(h-x)]/h=(-a/h)x²+ax, ∵-a/h<0, ∴S有极大值
当x=-a/[2(-a/h)]=h/2,
内接矩形的最大面积为S=-a²/[4(-a/h)]=ah/4
a*h/4
设矩形边为C\\h d\\a
相似 d/a=(h-c)/h
d=a*(h-c)/h
面积c*d=a*(h*c-c*c)/h
c=h/2时面积最大
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024