三角形里各个心都是哪些线的交点？？

2025-05-21 18:21:53

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回答（1）：

重心:在三角形中，三条中线交于一点，该点叫做这一三角形的重心。性质：三角形的重心把每一条中线分成两部分，这两部分之比为2：1，即重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的二倍。
外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点，该点叫做三角形的外心。也是三角形外接圆的圆心
。性质：三角形的外心到各顶点的距离相等。
垂心：在一个三角形中，三条边上的高（或其延长线）交于一点，该点叫做这一三角形的垂心。
内心：三角形的三内角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。也是三角形内切圆的圆心。性质：内心到两边的距离相等。
旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。旁心就是三角形旁切圆的圆心。
注：三角形只有五心。

回答（2）：

内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。
外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。
重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。
旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等。