从最高次开始一个一个求
两边同除以x
左边=lim[(1+x^2+x^3)^(1/3)-ax-b]/x
=lim[(1+x^2+x^3)^(1/3)-ax]/x
=lim(1/x^3+1/x+1)^(1/3)-a
=1-a
=0=右边
a=1
代入a=1,用立方差公式分子有理化
b=lim(1+x^2+x^3)^(1/3)-x
=lim(1+x^2+x^3-x^3)/[(1+x^2+x^3)^(2/3)+x(1+x^2+x^3)^(1/3)+x^2](同除以x^2)
=lim(1/x^2+1)/[(1/x^3+1/x+1)^(2/3)+(1/x^3+1/x+1)^(1/3)+1]
=1/3