解答：解：由于重力场和电场力做功都与路径无关，因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理，如图所示，有：
tanθ=
=mg Eq
=mg
mg1
3
3
得：θ=60°
开始时，摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动，从A点运动到B点，由图可知，△AOB为等边三角形，则摆球从A到B，在等效力场中，由能量守恒定律得：FL=
m1 2
v
在B点处，由于在极短的时间内细线被拉紧，摆球受到细线拉力的冲量作用，法向分量v2变为零，切向分量为：
v1=vBcos30°=
vB
3
2
接着摆球以v1为初速度沿圆弧BC做变速圆周运动，碰到钉子O′后，在竖直平面内做圆周运动，在等效力场中，过点O′做合力F的平行线与圆的交点为Q，即为摆球绕O′点做圆周运动的“最高点”，在Q点应满足：F=m
v
R
根据能量守恒定律得：
m1 2
+（-
v
FL）=1 2
m1 2
+[-F（L-R）cos30°-R]
v
联立方程可解得：R=
L2
+1
3
2
+6
3
所以得：OO′=L-R=
L5 2
+6
3
答：OO′长度是
L．5 2
+6
3
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