（1）∵an＞0，∴由an+12=2an2+anan+1得：(
)2?an+1 an
?2＝0，∴(an+1 an
+1)(an+1 an
?2)＝0，∴an+1 an
＝2；an+1 an
∴数列{an}是以2为公比的等比数列；
∴由a2+a4=2a3+4得：2a1+8a1=8a1+4，解得a1=2，∴an＝2n．
（2）bn＝
=2n?1 (2n?1)(2n+1?1)
(1 2
?1
2n?1
)1
2n+1?1
∴Sn＝
[(1 2
?1
21?1
)+(1
22?1
?1
22?1
)+…+(1
23?1
?1
2n?1
)]=1
2n+1?1
(1?1 2
)1
2n+1?1
∵n+1≥2，∴
≤1
2n+1?1
，∴1 3
(1?1 2
)≥1 2n+1
，且1 3
(1?1 2
)＜1
2n+1?1
；1 2
∴
≤Sn＜1 3
．1 2
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