解：作DE⊥AB，垂足为E，
∵AB∥DC，AD=DC=BC=2cm，
∴梯形ABCD为等腰梯形，△BCD为等腰三角形
∴∠DAB=∠CBA，∠CDB=∠CBD，
又∵AB∥DC，
∴∠CDB=∠DBA，
∴∠CBD=∠DBA，
∴∠DBA=
∠CBA=1 2
∠DAB，1 2
设∠DBA=x，
∵DB⊥AD，
∴x+2x=90°，
解得x=30°，即∠DBA=30°，∠DAB=60°，
∴AB=4cm，
在Rt△ADE中，AE=
AD=1 2
×2=1cm，1 2
DE=
＝
22?12
cm，
3
∴S梯形ABCD=
＝(DC+AB)×DE 2
=3(2+4)×
3
2
cm2．
3
故答案为：3
cm2．
3
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